GELOMBANG

BAB

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Gelombang

Gelombang laut merupakan salah satu contoh gelombang yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selain gelombang laut, masih terdapat banyak contoh lainnya. Ketika Anda melempar sebuah batu kecil pada permukaan air yang tenang, akan muncul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. Contoh lain adalah gelombang yang merambat sepanjang tali yang terentang lurus bila Anda menggerakan tali naik turun. Ketika kita berbicara mengenai gelombang, kita tidak bisa mengabaikan getaran. Getaran dan gelombang mempunyai hubungan yang erat sekali. Pokok bahasan getaran telah Anda pelajari di kelas XI.

Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, dalam perambatannya gelombang membawa energi. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang. Jadi, gelombang adalah getaran yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga).

            Ketika kita melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar atau berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air tadi. Jika kita menggetarkan ujung tali yang terentang, maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum gelombang yang mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.

Ketika kita melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran. Demikian pula, ketika Anda menyaksikan gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin Anda berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya yang Anda saksikan adalah setiap partikel air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Hal ini berarti bahwa gelombang tidak memindahkan air tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut bepindah. Jadi, air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat.

Pada pertanyaan di atas juga mengemuka bahwa ketika Anda mandi di air laut, Anda merasa merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut.  Hal ini terjadi karena setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin dan lainnya.

B.     Jenis gelombang

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.

1.    Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang perantaranya butuh medium. Misalnya: gelombang air, gelombang bunyi, gelombang slinki, gelombang bunyi, gelombang permukaan air, dan gelombang pada tali.

2.    Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang perambatannya tidak memerlukan medium. Misalnya gelombang cahaya,  cahaya, sinar ultra violet, infra merah, gelombang radar, gelombang radio, gelombang TV, sinar – X, dan sinar gamma (γ)

Sedangkan berdasarkan arah rambatan dan getarannya, dibagi menjadi dua, yaitu gelombang transversal  dan longitudinal.

1.      Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Perhatikan Gambar 1.1.

2.   Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya (misalnya gelombang slinki). Gelombang yang terjadi pada slinki yang digetarkan, searah dengan membujurnya slinki berupa rapatan dan regangan. Jarak dua rapatan yang berdekatan atau dua regangan yang berdekatan disebut satu gelombang.

 

Sedangkan berdasarkan amplitudonya, dibagi menjadi dua, yaitu gelombang berjalan  dan gelombang stasioner.

1.      Gelombang berjalan yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang dilewatinya.

2.      Gelombang stasioner yaitu gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik yang dilewatinya, yang terbentuk dari interferensi dua buah gelombang datang dan pantul yang masing-masing memiliki frekuensi dan amplitudo sama tetapi fasenya berlawanan.

(a) Dispersi Gelombang

Ketika Anda menyentakkan ujung tali naik-turun (setengah getaran), sebuah pulsa transversal merambat melalui tali (tali sebagai medium). Sesungguhnya bentuk pulsa berubah ketika pulsa merambat sepanjang tali, pulsa tersebar atau mengalami dispersi (perhatikan Gambar 1.16). Jadi, dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat suatu medium.

Gambar 1.16. Dalam suatu medium dispersi, bentuk gelombang

Berubah begitu gelombang merambat

Kebanyakan medium nyata di mana gelombang merambat dapat kita dekati sebagai medium non dispersi. Dalam medium non dispersi, gelombang dapat mempertahankan bentuknya. Sebagai contoh medium non dispersi adalah udara sebagai medium perambatan dari gelombang bunyi..

Gelombang-gelombang cahaya dalam vakum adalah nondispersi secara sempurna. Untuk cahaya putih (polikromatik) yang dilewatkan pada prisma kaca mengalami dispersi sehngga membentuk spektrum warna-warna pelangi. Apakah yang bertanggungjawab terhadap dispersi  gelombang cahaya ini? Tentu saja dispersi gelombang terjadi dalam prisma kaca karena kaca termasuk medium dispersi untuk gelombang cahaya.

(b) Pemantulan gelombang lingkaran oleh bidang datar

Bagaimanakah jika yang mengenai bidang datar adalah muka gelombang lingkaran? Gambar 1.17 menunjukkan pemantulan gelombang lingkaran sewaktu mengenai batang datar yang merintanginya. Gambar 1.18 adalah adalah analisis dari Gambar 1.17.

Sumber gelombang datang adalah titik O. Dengan menggunakan hukum pemantulan, yaitu sudut datang =sudut pantul, kita peroleh bayangan O adalah I. Titik I merupakan sumber gelombang pantul sehingga muka gelombang pantul adalah lingkaran-lingkaran yang berpusat di I, seperti ditunjukkan pada gambar 1.18.

Gambar 1.17 Pemantulan gelombang Lingkaran  oleh bidang datar	Gambar 1.18 Bayangan sumber gelombang datang O adalah I (sumber gelombang pantul)

 

 

Contoh:
Sebuah pembangkit bola digetarkan naik dan turun pada permukaan air dalam tangki riak dengan frekuensi tertentu, menghasilkan gelombang lingkaran seperti pada Gambar 1.36. Suatu keping logam RQS bertindak sebagai perintang gelombang. Semua muka gelombang pada Gambar 1.36 dihasilkan oleh pembangkit bola dalam waktu 0,6 s. Perintang keping logam berjarak 0,015m dari sumber gelombang P. Hitung  (a) panjang gelombang, (b) frekuensi, dan (c) cepat rambat gelombang.Pembahasan:
(a)    Jarak dua muka gelombang yang berdekatan = 1λ.
Dengan demikian, jarak PQ = 3(1λ)
0,015 m = 3λ
λ = 0,005 m
(b)   Selang waktu yang diperlukan untuk menempuh dua muka gelombang yang berdekatan =1/T, dengan T adalah periode gelombang. Gelombang datang (garis utuh) dari P ke Q menempuh 3T, sedangkan gelombang pantul (garis putus-putus) dari Q ke P menempu waktu 3T.
Jadi, selang waktu total = 3T + 3T
0,6 s = 6T
T = 0,1 s.
Frekuensi f adalah kebalikan periode, sehingga:
f = 1/(0,1s) = 10 Hz.
(c)  Cepat rambat v  = λf = (0,005m)(10 Hz) = 0, 05 m/s.

 

1. Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter. Tentukan :

a. amplitudo gelombang
b. frekuensi sudut gelombang
c. tetapan gelombang
d. cepat rambat gelombang
e. frekuensi gelombang
f. periode gelombang
g. panjang gelombang
h. arah rambat gelombang
i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m
j. persamaan kecepatan gelombang
k. kecepatan maksimum gelombang
l. persamaan percepatan gelombang
m. nilai mutlak percepatan maksimum
n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m
o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m

Pembahasan :

Bentuk persamaan umum gelombang:

            Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang,   ω = 2πf dan k=2π/λ dengan demikian :

a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s
c. k = 2π
d. v =  ω/k = 10π/2π = 5 m/s

e. f =  ω/2π = 10π/2π = 5 Hz

f. T = 1/f  = 1/ 5 = 0, 2 sekon

g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m

h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02sin(10 π- 2π)=0,02sin(8π)= 0 m
j. v = ω A cos(ωt−kx)=10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. v_maks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω²y=−(10π)² (0,02)sin(10πt−2πx) m/s²
m. a_maks =|−ω²A|=|−10π² (0,02)| m/s²
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(¹/₃)=¹/₃ π = 60^o
o. fase φ = ^60o/_360^o = ¹/₆

2. Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°! (Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan :

Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

3. Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:

a. panjang gelombang

b. frekuensi gelombang

c. panjang tali

(Sumber : Soal Ebtanas)

Pembahasan :

Pola dari gelombang stasioner diatas adalah

a. menentukan panjang gelombang


b. menentukan frekuensi gelombang


c. menentukan panjang tali


4. Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!

Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN)

Pembahasan :

Bentuk umum persamaan gelombang adalah 

 

atau

atau

dengan perjanjian tanda sebagai berikut :

Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas

Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah

Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri

Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

ambil data dari soal panjang gelombang  (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat

5. Seutas kawat bergetar menurut persamaan : 

Jarak perut ketiga dari titik  x = 0 adalah.....
A. 10 cm
B. 7,5 cm
C. 6,0 cm
D. 5,0 cm
E. 2,5 cm
Sumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang
Pembahasan :
 Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.
 

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

Posisi perut ketiga P₃ dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ  (Satu gelombang  = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :
X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm